Wir kombinieren die verfügbaren Höhenmodelle zu einem vollständigen Datensatz mit einer Auflösung von einer Bogensekunde (das entspricht auf Österreichs Breite einer Auflösung von ca. 20 bis 30 Metern). Die Eingabedatensätze werden dafür zunächst in ein einheitliches Koordinatensystem transformiert (WGS 84 / EGM96). Je nach lokaler Qualität der Datensätze werden diese gewichtet mit Methoden der mathematischen Optimierung auf einem diskreten Grundraster zu einem Modell vereinigt.
Wir berechnen kein glattes Geländemodell, das wir anschließend in 1" Abständen rastern. Da unser Ziel ausschließlich die Höhenwerte auf einem 1" Raster sind, arbeiten wir mit einem diskreten Modell (Dreiecksnetz) mit Stützstellen in den Auswertepunkten und zusätzlich in den Eingabedaten, wenn diese nicht mit den Auswertepunkten zusammenfallen.
Die Werte an den Stützstellen dieses diskreten Modells werden nun zum einen über Least-Squares-Approximation aus den vorhandenen Daten errechnet. Zum anderen glätten wir das Modell durch Minimierung eines diskreten Laplace-Operators. Unser Funktionenraum sind alle stückweise lineare Funktionen, die wir durch Minimierung eines Laplace-Operators regularisieren. Horizontale Ungenauigkeiten interpretieren wir in dieser Konfiguration als vertikale Ungenauigkeiten.
Unsere Eingabedaten werden quantitativ von den ASTER-Daten dominiert. Die Qualitätsindizes der ASTER-Daten ("NUM-Werte") stabilisieren wir über eine Faltung mit konfigurierbarer Kerngröße. Bei zu schlechter Qualität ignoriert der Ausgleich lokal die ASTER-Daten und basiert ausschließlich auf den SRTM- und BEV-Daten. In diesen Regionen erscheint das oe3d Modell auf Grund der geringeren Ausgangsdatendichte glatter und weniger detailreich.
Die tatsächliche Qualität der ASTER-Daten auf Wasseroberflächen ist teilweise inakzeptabel, auch wenn die Qualitätsindizes anderes versprechen. Daher berücksichtigt der Ausgleich eine Wassermaske, die wir im Vorfeld aus Daten der OpenStreetMap erstellt haben. In Stützstellen auf Wasseroberflächen ignorieren unsere Algorithmen die ASTER Daten und erreichen über ein verstärktes Regularisierungsgewicht eine zufriedenstellende Datenqualtität.
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